Ответ:

1. 1) Рассмотрим ∆BDC

угол DBC= углу BCD( так как треугольник- равнобедренный,углы уь основания равны)

2) BD- биссектриса, т.к делит АС пополам, значит

угол ABD= углу DBC=25°= углу А( так как треугольник равнобедренный)

3) Угол АВС= 25°+25°=50°

Ответ: угол А= 25°, угол АВС= 50°.

2. Пусть нижняя точка будет М.

1) Рассмотрим треугольник МВС

угол МВС= 180-(70+90)= 20°

2)угол АВМ= 20°(так как ВМ- биссектриса

3)угол АМВ= 180°- 70°= 110°(как смежные)

4)угол САВ= 180-(110+20)= 50°

Ответ: угол САВ= 50°.

Ответ:

6.25, 3.75

Объяснение:

8) Смотрим углы KPC и KP и дальше прямая идет, вот они смежные, сумма смежных углов 180 градусов, тогда угол KPC=180-150=30 градусов. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы(свойства прямоуг. треуг.) То есть KE=1/2PE, отсюда PE=2KE=2*5=10

По теорема пифагора находим PK=корень из PE^2-KE^2=100-25=корень из 75

Смотрим прямоугольный треугольник PKC, в нем напротив угла в 30 градусов лежит KC=1/2PK=5корней из 3/2

Прямоугольный треугольник KCE, по теореме пифагора находим СЕ=корень из KE^2-KС^2=25-18.75(это 5 корней из 3 возвели в квадрат и преобразовали)=6.25

Находим PC=PE-CE=10-6.25=3.75