Ответ:

Объяснение:

{4}

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит вторая сторона равна одной из известных сторон.

А основание не должно быть больше или равно сумме сторон (из определения свойств треугольников)

1) Предположим, что боковые стороны - 15см и 15см, основание - 12см

тогда 15см +15см > 12см  - соответствует определению

2) Предположим, что боковые стороны - 12см и 12см, основание - 15см

тогда 12см +12см > 15см  - соответствует определению

ОТВЕТ:

Задача имеет  2 решения: в одном случае вторая боковая сторона равна 12 см, во втором случае - 15 см.

{5}

Согласно теореме про сумму углов треугольника: А+В+С=180°

По условию:  В=55° , С=90°;  D=90° (как перпендикуляр высоты на основание)

1) Найдём угол А:    А = 180° - В - С = 180° - 55° - 90° = 35°

2) Найдём угол АСD:   А = 180° - А - D = 180° - 35° - 90° = 55°

ОТВЕТ: Углы треугольника АСD:

 ∢АDС = 90°; ∢DАС = 35; °∢DСА = 55°

{6}

По условию:  В=80°;  D (или∢ВDА) = 120° (тупой угол между биссектрисой и стороной на которую она проведена, т.е. ВD и АС)

1) Биссектриса угла делит этот угол пополам, поэтому углы:

∢АВD = ∢DВС = ∢В / 2 = 80° / 2 = 40°

2) ∢ВDС - это смежный угол с углом ∢ВDА:

∢ВDС = 180° - ∢ВDА = 180° - 120° - 60°

3) Согласно теореме про сумму углов треугольника: А+В+С=180°

∢ВСD = 180° - ∢DВС - ∢ВDС = 180° - 40° - 60° = 80°

ОТВЕТ: Углы треугольника СВD:

∢DВС = 40°

∢ВDС = 60°

∢ВСD = 80°