https://znanija.com/task/34719108

Практическая работа на тему  « Расстояние между точками.               Действия с векторами. Скалярное произведение векторов »

Задание 1.

Даны векторы: а {6; −7;2},  b{−10;−6;12} , с{5;−3;10}

Выполнить следующие действия:

а+b−с = m {-9 ; -10 ;4}        * * *   {6+(-10)-5; -7+(-6) -(-3) ; 2+12 -10}  * * *

-----------

-3*а - b = n { -8 ; 27 ; -18}   * * *  {-3*6 - (-10) ; -3*(-7)-(-6) ; -3*2 -12 } * * *

-----------

5*с + а = k  {31 ; -22 ; 52}      * * *  5*5+6  ; 5*(-3)+(-7) ; 5*10  +2 }     * * *

Задание 2.

Найти скалярное произведение векторов  а  и  с

а{8;−1;−2} и с{0;9;−7}           * * *  8*0  ; (-1)*9 ; (-2)*(-7)     * * *

а*с  = p {0 ; - 9 ; 14}

Задание 3.

а)  →

б) Найти расстояние между точками с координатами:

А(6;-2;9)  и  В(-3;0;8)          

* * *  d =√ ( (x₂ - x₁ )² +(y₂ -y₁ )² +( z₂ - z₁ )² ) =√86   * * *

d =√ ( (6 - (-3) )² +( 0 -(-2) )² + (8 -9)²  ) =√ ( (6 +3)² +( 0+2)² + (8 -9)²  )=

√ ( 9² +2² + (-1)² ) = √ ( 81 +4 + 1 ) =√86

* * * вектор AB { 6 -(-3) ; 0 -(-2) ; 8 -9 }    ≡ AB { 9 ; 2 ; -1 } * * *

| АВ|  =√ ( 9² +2² + (-1)² ) =√86