Ответ:

20

Объяснение:

Средняя высота обозначает, что она по размерам среди 3х высот средняя (логично). То есть средняя высота - это высота опущенная на среднюю по размерам сторону. В данном случае это сторона со значением 33.

Чтобы было понятнее: АВ = 25, ВС = 52, АС = 33, ВD - высота.

DC = x, т.к. большее на АС

Сначала составляем уравнение по теореме Пифагора:

25^2 - (33-х)^2 = BD^2    это первое уравнение

52^2 - x^2 = BD^2            это второе

Т.к. оба равны BD^2 мы можем их приравнять

52^2 - x^2 = 25^2 - (33 - x)^2

625 - (1089 - 66х + х^2) = 2704 - x^2

625 - 1089 + 66х - х^2 = 2704 - х^2

66х = 3168

х = 48     И теперь нам это значение нужно подставить в одну из начальных формул, допустим во вторую  

52^2 - 48^2 = BD^2

2704 - 2304 = BD^2

400 = BD^2

BD = 20