Всем привет! :)

Решение:

Две стороны (катеты) прямоугольного треугольника уже даны. Прекрасно! Третью (т.е. гипотенузу AB) находим по теореме Пифагора:

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух катетов этого треугольника:

AB² = CA² + CB²

Для удобства преобразуем выражение в следующий вид:

AB = √(CA² + CB²)

Подставим известные значения:

AB = √(48² + 90²) = √(2304 + 8100) = √10404 = 102 (см).

Угол B -- острый в прямоугольном треугольнике;

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sinB = AC/AB = 48/102

Сокращаем дробь на 6:

(48 : 6)/(102 : 6) = 8/17

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cosB = BC/AB = 90/102

Сокращаем на 6:

(90 : 6)/(102 : 6) = 15/17

Ответ: 102 см, 8/17, 15/17.

Надеюсь это поможет! :)