№9

Роз-ня

Проведемо висоту DM

З ΔADM(∠M=90°), DM=1/2*AD(за властивістю катета що лежить навпроти ∠30°)

DM=16/2=8(см)

S(ABCD)=(DC+AB)/2*DM

S(ABCD)=(4+32)/2*8=144(см²)

Відповідь:

144см²

№10

Роз-ня

З ΔABE(∠E=90°), за Т. Піфагора, AE=√(AB²-BE²)

AE=√(100-64)=6(см)

Проведемо висоту CM

ΔABE=ΔCMD⇒AE=MD=6(см)

Нехай, BC=x(см), то AD= x+12(см)

P(ABCD)= 10+x+10+x+12

2x+32=64

x+16=32

x=12

Отже, BC=12(см), то AD= 24(см)

S(ABCD)=(BC+AD)/2*BE

S(ABCD)=(12+24)/2*10=180(см²)

Відповідь:

180см²

№11

Роз-ня

Проведемо висоту ВM

ВM=CA=15(см)

З ΔADM(∠M=90°), за Т. Піфагора, MA=√(BA²-BM²)

MA=√(625-225)=20(см)

Нехай, CB=x(см), то DA= x+20(см)

P(ABCD)= 15+x+25+x+20

60+2x=80

30+x=40

x=10

Отже, CB=10(см), то DA= 30(см)

S(ABCD)=(CB+DA)/2*BM

S(ABCD)=(10+20)/2*15=225(см²)

Відповідь:

225см²

Насчет правильности проверь, но ход решения такой