profile
Размещено 4 года назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=12, AB=BC=8. Найти длину биссектрисы  CC_{1} угла ACB.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Матов
    Есть готовая формуле, по ней 
    CC_{1}=frac{sqrt{12*8(12+8-8)(12+8+8)}}{12+8} = frac{12sqrt{14}}{5}

    Решение:
    Найдем по теореме косинусов сам угол  ACB    
    8^2=8^2+12^2-2*8*12*cosACB\ cosACB=frac{3}{4}\
    так как CC_{1} биссектриса то углы 
    BCC_{1}=frac{arccosfrac{3}{4}}{2}\
    теперь пусть BC_{1}=x\ AC_{1}=8-x\ CC_{1}=y
    тогда справедливы такие соотношения 
    x^2=8^2+y^2-16y*cos(frac{arccosfrac{3}{4}}{2})\ (8-x)^2= 12^2+y^2-24y* cos(frac{arccosfrac{3}{4}}{2})\

    Теперь преобразуем cos(frac{arccosfrac{3}{4}}{2})\
     по формуле половинного  аргумента 
    cosfrac{a}{2} = sqrt{ frac{1+cos(arccosfrac{3}{4})}{2}} =sqrt{frac{7}{8}}\
    то есть нужно решить систему уравнения 
    x^2=64+y^2-16y*sqrt{frac{7}{8}}\ (8-x)^2=144+y^2-24ysqrt{frac{7}{8}}\ \ (8-x)^2-x^2 = 80-8ysqrt{frac{7}{8}}\ (8-2x)8=80-8ysqrt{frac{7}{8}}\ 8-2x=10-ysqrt{frac{7}{8}}\ -2x=2-ysqrt{frac{7}{8}}\ x=frac{2-ysqrt{frac{7}{8}}}{-2}\
    подставим это соотношение в любое из уравнений 
    (frac{2-ysqrt{frac{7}{8}}}{-2}) ^2=64+y^2-16y* sqrt{frac{7}{8}}\ 4-4y sqrt{frac{7}{8}}+frac{7y^2}{8}=4(64+y^2-16y*sqrt{frac{7}{8}})\
    4-4y sqrt{frac{7}{8}}+frac{7y^2}{8}=4(64+y^2-16y*sqrt{frac{7}{8}})\ 4-4ysqrt{frac{7}{8}}+frac{7y^2}{8}=256+4y^2-64ysqrt{frac{7}{8}}\ 252+4y^2-frac{7y^2}{8}-60ysqrt{frac{7}{8}} = 0\ frac{25y^2}{8}-60ysqrt{frac{7}{8}} +252=0\ D=(3600*7/8)-4*25/8*252=0\ y=frac{60* sqrt{frac{7}{8}}}{frac{25}{4}}=frac{12sqrt{14}}{5}
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.