Ответ:

Надо разложить выражение используя треугольник Паскаля:

Ответ:

Объяснение:

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

{displaystyle (a+b)^{n}=sum _{k=0}^{n}{binom {n}{k}}a^{n-k}b^{k}={n choose 0}a^{n}+{n choose 1}a^{n-1}b+dots +{n choose k}a^{n-k}b^{k}+dots +{n choose n}b^{n}}(a+b)^n = sum_{k=0}^n binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {nchoose 0}a^n + {nchoose 1}a^{n - 1}b + dots + {nchoose k}a^{n - k}b^k + dots + {nchoose n}b^n

где {displaystyle {n choose k}={frac {n!}{k!(n-k)!}}=C_{n}^{k}}{nchoose k}=frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты, {displaystyle n}n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число. В этом случае бином представляет собой бесконечный ряд (см. ниже).