Размещено 5 лет назад по предмету Геометрия от madmath

В треугольнике ABC высота BH и медиана СЕ пересекаются в точке O. Известно, расстояние что BO=4; OH=1; CE=5. Найдите сторону АВ. P.S. Решить без теореме Менелая и всяких готовых формул медиан.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Rukkraine

Продлим $CE$ до пересечения прямой $BDparallel AC$ . Треугольники $DEB$ и $AEC$ равны по стороне и двум прилежащим углам (т.к. СЕ - медиана, то AE = EB и ∠CEA = ∠DEB как вертикальные; ∠ACE = ∠BDE как накрест лежащие). Из подобия треугольников $DOB$ и $COH$ (по двум углам) следует пропорциональность соответствующих сторон.
$dfrac{BO}{OH}=dfrac{BD}{CH}=dfrac{DO}{CO}Rightarrow~dfrac{4}{1}=dfrac{5-CO+5}{CO}Rightarrow CO=2~ and~ AB=BD=4CH$
Пусть $angle HCO=angle ODB=alpha$ , тогда по теореме косинусов :
$OH^2=CH^2+CO^2-2CHcdot COcos alpha\ OB^2=DO^2+BD^2-2DOcdot BDcosalpha$
$1^2=CH^2+2^2-4CHcos alpha\ 4^2=8^2+16CH^2-8cdot 8CHcos alpha$
От второго равенства отнимем первое, умноженное на 16
$4^2-1^2=8^2-CH^2+16CH^2-2^2\ \ CH^2=3$
$CH=sqrt{3}$
Тогда $cos alpha=dfrac{1-3-4}{-4sqrt{3}}=dfrac{sqrt{3}}{2}$ . По теореме косинусов для ΔDEB:
$BE^2=BD^2+DE^2-2BDcdot DEcos alpha=5^2+big(4sqrt{3}big)^2-2cdot 5cdot 4sqrt{3}cdot dfrac{sqrt{3}}{2}=13$
$BE=sqrt{13}$ отсюда $AB=2BE=2sqrt{13}.$
Ответ: 2√13
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан iosiffinikov

Ответ:
10*sqrt(3)/3
Объяснение:
ВС=10 ВН=5 Значит угол ВСА=30 градусов. НС=5*sqrt(3)
Проведем ЕК параллельно НС до пересечения с ВН. ЕК=2,5*sqrt(3) (средняя линия в ВНС)
ВК=2,5 (половина ВЕ) КО=4-2,5=1,5
Треугольники АОН и ЕКО подобны
АН/(2,5*sqrt(3))=1/1,5=2/3
АН=5/sqrt(3)
По теореме Пифагора
АВ^2=25+25/3=25*(4/3)
AB=10/sqrt(3)=10*sqrt(3)/3
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан antonovm

Ответ:
2√13 без Менелая и всяких готовых формул медиан
Объяснение:

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.