profile
Размещено 5 лет назад по предмету Геометрия от alisamayorova97

cos в квадрате 2x + cos в квадрате 6x=1, принадлежащие отрезку [0; Пи/4]

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан mishka19

    Ответ:

    frac{pi}{16}; frac{pi}{8}; frac{3pi}{16}

    Объяснение:

    cos^2{2x}+cos^2{6x}=1 \ \ 2cos^2{2x}+2cos^2{6x}=2 \ \ 1+cos{(2cdot 2x)}+1+cos{(2cdot 6x)}=2 \ \ 2+cos4x+cos12x=2 \ \ cos12x+cos4x=0 \ \ 2cosfrac{12x+4x}{2} cosfrac{12x-4x}{2} =0\ \ 2cosfrac{16x}{2} cosfrac{8x}{2} =0 \ \ 2cos8xcos4x=0

    cos8x=0 или cos4x=0

    8x=frac{pi}{2}+pi n, ~n in Z или 4x=frac{pi}{2}+pi k, ~k in Z

    x=frac{pi}{16}+frac{pi n}{8}, ~n in Z или x=frac{pi}{8}+frac{pi k}{4}, ~k in Z

    Отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;frac{pi}{4} ]:

    0leq frac{pi}{16}+frac{pi n}{8}leq frac{pi}{4}\ \0leq frac{1}{16}+frac{n}{8}leq frac{1}{4}\ \0-frac{1}{16}leq frac{1}{16}+frac{n}{8}-frac{1}{16}leq frac{1}{4}-frac{1}{16}\ \-frac{1}{16}leq frac{n}{8}leq frac{3}{16} \ \-frac{1}{16}cdot 8 leq frac{n}{8}cdot 8leq frac{3}{16}cdot 8\ \-frac{1}{2} leq n leq frac{3}{2} \ \-0,5 leq n leq 1,5

    так как n-целое число, то n=0, ~n=1

    если n=0, то x=frac{pi}{16}+ frac{pi cdot 0}{8}=frac{pi}{16}+0=frac{pi}{16}

    если n=1, то x=frac{pi}{16}+ frac{pi cdot 1}{8}=frac{pi}{16}+frac{pi}{8}=frac{3pi}{16}

        2.

    0leq frac{pi}{8}+frac{pi k}{4}leq frac{pi}{4}\ \0leq frac{1}{8}+frac{k}{4}leq frac{1}{4}\ \0-frac{1}{8}leq frac{1}{8}+frac{k}{4}-frac{1}{8}leq frac{1}{4}-frac{1}{8}\ \-frac{1}{8}leq frac{k}{4}leq frac{1}{8} \ \-frac{1}{8}cdot 4 leq frac{k}{4}cdot 4leq frac{1}{8}cdot 4\ \-frac{1}{2} leq k leq frac{1}{2} \ \-0,5 leq k leq 0,5

    так как n-целое число, то k=0

    если k=0, то x=frac{pi}{8}+ frac{pi cdot 0}{4}=frac{pi}{8}+0=frac{pi}{8}

    =========================

    frac{pi}{16}; frac{pi}{8}; frac{3pi}{16}in [0;frac{pi}{4} ]

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.