Ответ:

1) ∠1 = 38°, ∠2 = 142°, ∠3 = 38°, ∠4 = 142°.

2) ∠1 = 28°, ∠2 = 152°, ∠3 = 28°, ∠4 = 152°.

3) ∠1 = 90°, ∠2 = 90°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°.

4) ∠1 = 56°, ∠2 = 124°, ∠3 = 56°, ∠4 = 124°.

Объяснение:

Задача № 1.

1) Сумма двух других углов равна:

360 - 76 = 284°;

так как углы попарно равны, то

∠1 = ∠3 = 76 : 2 = 38°,

∠2 = ∠4 = 284 : 2 = 142°.

ПРОВЕРКА:

∠1 + ∠2 = 38 + 142 = 180° - это один развернутый угол;

∠3+ ∠4 = 38 + 142 = 180° - это другой развёрнутый угол;

Сумма всех углов равна 360°.

Ответ: ∠1 = 38°, ∠2 = 142°, ∠3 = 38°, ∠4 = 142°.

Задача № 2.

1) Если меньший угол = х, то больший угол равен х + 124, а в сумме они равны 180°.

х + х + 124 = 180

2х = 180 - 124

2х = 56

х = 28° - это меньший угол (и таких углов 2);

х+ 124 = 28 + 124 = 152° - таких углов тоже 2.

Ответ: ∠1 = 28°, ∠2 = 152°, ∠3 = 28°, ∠4 = 152°.

Задача № 3.

1) Сумма всех углов равна 360°.

2) х - это один угол;

4х - четыре угла.

4 х = 360°,

х = 360 : 4 = 90°.

Ответ: ∠1 = 90°, ∠2 = 90°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°.

Задача № 4.

1) Сумма всех углов равна 360°.

2) Четвертых угол равен:

360 - 236 = 124°.

3) Значит два острых угла равны:

(236 - 124) : 2 = 112 : 2 = 56°

ПРОВЕРКА:

∠1  + ∠2 + ∠3 = 56 + 124 + 56° = 236° - что соответствует условию задачи

∠1 + ∠2 = 56 + 124 = 180° - первый развёрнутый угол;

∠3 + ∠4 = 56 + 124 = 180° - второй развёрнутый угол;

Ответ: ∠1 = 56°, ∠2 = 124°, ∠3 = 56°, ∠4 = 124°.