Пусть дано равные треугольники АВС и РМК. АН -биссектриса угла А, РУ - биссектриса угла Р, докажем что АН=РУ

из равности данных треугольников следует равенство сторон

АС=РМ

и равенство углов

угол А=угол Р (а значит и их половины равны, т.е. угол НАВ =угол УРМ)

угол В=угол М

но отсюда за признаком равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам получаем что треугольники АНВ и РУМ равны,

из равенства треугольников следует равенство АН=РУ, т.е. равенство биссектрисс треугольников при равных углах. что и требовалось доказать.

Доказано