profile
Размещено 4 года назад по предмету Геометрия от prorivsaha

64 БАЛА ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО Докажи, что четырёхугольник является прямоугольником, найди его площадь, если (14;2), (16;3), (12;11) и (10;10).

=.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Хуqожнuк

    Ответ: 20

    Объяснение:

    Если в четырёхугольнике три угла прямые, то он является прямоугольником.

    Найдём 3 угла четырёхугольника, опираясь на следующее утверждение:

    Если скалярное произведение векторов равно 0, то векторы перпендикулярны.

    1. Пусть A (14;2), B (16;3), C (12;11) и D (10;10).

    Найдём координаты векторов:

    overrightarrow{AB}=(16-14;;3-2)=(2;;1)\ \ overrightarrow{BC}=(12-16;;11-3)=(-4;;8)\ \ overrightarrow{CD}=(10-12;;10-11)=(-2;;-1)\ \ overrightarrow{AD}=(14-10;;2-10)=(4;;-8)

    Найдём скалярные произведения векторов:

    overrightarrow{AB}cdot overrightarrow{BC}=2cdot(-4)+1cdot8=-8+8=0quadRightarrowquad ABperp BC\\overrightarrow{BC}cdot overrightarrow{CD}=-4cdot(-2)+8cdot(-1)=8-8=0quadRightarrowquad BCperp CD\\overrightarrow{CD}cdot overrightarrow{AD}=(-2)cdot4+(-1)cdot(-8)=-8+8=0quadRightarrowquad CDperp AD

    Из перпендикулярности сторон следует, что ∠B, ∠C, ∠D прямые ⇒ ABCD -- прямоугольник.

    2. Найдём длины сторон AB и BC и площадь ABCD:

    AB=|overrightarrow{AB}|=sqrt{2^2+1^2}=sqrt{5}\ \ BC=|overrightarrow{BC}|=sqrt{(-4)^2+8^2}=sqrt{80}=sqrt{16cdot5}=4sqrt{5} \ \ S_{ABCD}=ABcdot BC=sqrt{5}cdot 4sqrt{5}=5cdot 4=20

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан prorivsaha
      Спасибо большое)
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.