1. Треугольник АВО - равнобедренный (радиусы ОА и ОВ равны). Значит угол ОАВ=40. Тогда угол ВОА = 180-40-40=100. Угол ВОС=180-100=80.

2. На фотографии

3. Углы МОК и PON равны (вертикальные). Треугольники МОК и PON равнобедренные (радиусы равны). Значит треугольники равны по 1 признаку. Тогда угол OKM равен углу OPN, а они накрест лежащие, значит MK||PN

Ответ:

Объяснение:

1. АО = ОВ как радиусы => треугольник АОВ равнобедренный

угол А = 40

угол ВОС - центральный, ОАВ - вписанный. Значит, ВОС = 40*2 = 80

2. При построении получаем прямоугольный треугольник ДОС с гипотенузой ОС = 16 и углом О = 60. ОД - радиус - катет.

Второй острый угол = 90-60 = 30

ОД лежит напротив угла в 30, значит он равен половине гипотенузы. То есть ОД = 16/2 = 8

3. Рассматриваем треугольники МОК и РОN

Они равны по 1 признаку: ОМ=ОР, ОК=ОN как радиусы окружности, углы между ними (вокруг точки О) равны как вертикальные.

Значит, углы М, К, Р и N также равные => МК параллельно PN т.к. накрест лежащие углы равны.