пусть задана трапеция ABCD.проведем высоты ВН и СМ.получился прямоугольник НВСМ, и НМ равно 7.т.к трапеция равнобедренная, то АН равно МD = (23-7)2=8 см.рассмотрим треугольник CDM.он прямоугольный.по теореме пифагора найдем CM.

CM^2=CD^2-MD^2

CM^2=169-64=105

CM=корень из 105=5корней из 4,2

Sabcd=(BC+AD)2*CM

Sabcd=(7+23)2*5корней из 4,2=75 корней из 4,2

Т.к. трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны - 13 см.
Меньшее основание равно - 7см , большее - 23 см.

Опустим две высоты на сторону основания AD. Получились два равных прямоугольных треугольника ABM и NCD.

По т. Пифагора найдём высоту: 13^2 - 8^2 = 169 - 64 = корень из 105 

Теперь можем найти ее площадь по формуле : S = (a+b/2) * h
S = (7+23/2) * корень из 105 =  15 корень из 105.

Не очень хороший ответ получился..