profile
Размещено 2 года назад по предмету Геометрия от Evgenia4836

Помогите решить, заранее спасибо

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан lilyatomach

    Ответ:

    b^{2} =1

    Объяснение:

    Дан квадратный трехчлен f(x) = x^{2} +bx+1. Известно, что касательные к графику функции, проходящие через начало координат, пересекаются под углом arctg2. Найдите  b²

    Если касательные проходят через начало координат , то они задаются уравнением y=kx , где  k= f'(x{_0})   и  x{_0} - абсцисса точки касания. Найдем абсциссы точек касания

    f'(x) =( x^{2} +bx+1)'=2x+b

    Тогда

    f'(x{_0}) =2x{_0}+b

    и уравнение касательной имеет вид y= ( 2x{_0}+b) cdot x

    Значения функции в точке касания у касательной и функции равны, составим уравнение и найдем абсциссы точек касания

    (2x{_0+b) cdot x{_0} = x{_0}^{2} +bx{_0} +1;

    2x{_0^{2} +b x{_0} - x{_0}^{2} -bx{_0} -1=0;

    x{_0}^{2}=1

    x{_0}= 1  или x{_0}=- 1

    Найдем значения угловых коэффициентов касательных в полученных точках

    k{_1}= 2cdot1+b=2+b

    k{_2}= 2cdot(-1)+b=-2+b

    Так как значения производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс.

    Тогда

    tgalpha {_1} = 2+b

    tgalpha {_2} =-2+b

    По условию известно, что касательные к графику функции пересекаются под углом arctg2.

    Тогда ( на рисунке схематично показано)

    alpha {_2} -alpha {_1}= arctg2

    tg(alpha {_2} -alpha {_1})=tg( arctg2)

    tg(alpha {_2} -alpha {_1})=2

    Воспользуемся формулой тангенса разности

    tg(alpha -beta )= dfrac{tgalpha -tgbeta }{1+tgalpha tgbeta }

    dfrac{b-2-(b+2) }{1+(b-2)(b+2) } =2

    dfrac{b-2-b-2 }{1+b^{2} -4 } =2

    dfrac{-4 }{b^{2} -3} =2

    b^{2} -3=-2;\b^{2} =1

    #SPJ1

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.