2. Через точку Р(5, 2) провести пряму: а) що відсікає рівні відрізки на осях координат; б) паралель Ox; в) паралельну осі Оу.

Уравнение прямой на плоскости в виде с угловым коэффициентом y = kx + b.

а) у прямой, що відсікає рівні відрізки на осях координат, коэффициент к равен 1 или (-1).

Получаем 2 уравнения:

y = x + b,

y = -x + b.

Для определения параметра b подставим вместо переменных координаты точки Р(5; 2).

2 = 5 + b, b = 2 – 5 = - 3.

2 = -5 + b, b = 2 + 5 = 7.

Ответ: y = x - 3,

           y = -x + 7.

б) Для прямой, параллельной оси Ох коэффициент к = 0.

Параметр b равен ординате точки Р.

Уравнение у = 2.

в) Для прямой, параллельной оси Оу коэффициент к отсутствует (или равен бесконечности).

Уравнение не является частным случаем уравнения прямой с угловым коэффициентом, так как прямая, параллельная оси ординат, образует с осью абсцисс угол 90 градусов  и для нее угловой коэффициент  не существует.

Уравнение х = 5.