Ответ:

Номер 1

Треугольники равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу

АD-общая гипотенуза

<ВАD=<CAD

Номер 2

Треугольники равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и острому углу

<А=<С,по условию задачи

ВD-общий катет

Номер 3

Треугольники равны по 4 признаку равенства-по катету и гипотенузе

АС=ВD,по условию задачи

АD-общая гипотенуза

Номер 4

Катет ВС лежит напротив угла 30*,поэтому гипотенуза АВ в два раза больше катета
АВ=4•2=8

Номер 5

<А=90*-60*=30*
Катет ВС лежит напротив угла 30*,поэтому он в два раза меньше гипотенузы

ВС=10:2=5

Номер 6

Треугольник не только прямоугольный,но и равнобедренный,т к углы при

его основании равны

<А=<В=90*-45*=45*,а значит и боковые стороны треугольника(катеты) равны между собой

АС=ВС=6

Номер 7

Треугольник АВС не только прямоугольный,но и равнобедренный,т к углы при его основании равны

<А=<В=90*-45*=45*,а значит

АС=СВ

В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой,и медианой

Медиана прямоугольного треугольника проведённая из прямого угла на гипотенузу,равна половине гипотенузы

АВ=8•2=16

В этой задаче и в предыдущей используются свойства и прямоугольного,и равнобедренного треугольника

Номер 8

Треугольник ВЕС

<ЕВС=90*-60*=30*
Катет ЕС лежит напротив угла 30 градусов,поэтому гипотенуза ЕВ в два раза больше катета

ЕВ=7•2=14

Треугольник АВС

<В=90*-<А=90*-30*=60*
<АВЕ=<В-<ЕВС=60*-30*=30*
Треугольник АЕВ равнобедренный,т к равны его углы при основании

<А=<АВЕ=30*,а значит и боковые стороны треугольника тоже равны между собой

АЕ=ЕВ=14

Номер 9
Треугольник АОС равнобедренный по условию задачи,т к АО=ОС,это значит,что

углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<DAC=<ECA

Треугольники АЕС и АDC равны между собой по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу

<DAC=<ECA

AC-общая гипотенуза

Равенство треугольников доказана,а значит равны и другие соответствующие стороны и углы,а именно

АD=CE

Объяснение: