Ответ:

Объяснение:

Для доведення, що прямі DE та KF паралельні, ми можемо скористатися властивістю паралельних ліній, яка говорить, що коли внутрішні кутові бісектори двох кутів перетинаються, то відповідні сторони є паралельними. У цьому випадку, нам потрібно показати, що EF і DK є внутрішніми кутовими бісекторами кутів FKE і EKD відповідно.

За умовою маємо:

EF = DK (дано)

∠FEK = ∠DKE (дано)

Тепер ми можемо використати ці дані, щоб довести, що EF і DK є внутрішніми кутовими бісекторами:

За допомогою 2, ми бачимо, що ∠FEK = ∠DKE.

За допомогою 1 і 3, ми бачимо, що трикутники FKE і DKE мають дві однакові сторони та однаковий кут між ними (FKE і DKE).

З цього випливає, що ці трикутники є подібними за критерієм (ккк), оскільки мають відповідні сторони у пропорції.

Оскільки трикутники FKE і DKE подібні, то відповідні сторони прямих DE і KF теж є в пропорції.

З цього випливає, що прямі DE і KF паралельні, оскільки вони мають відповідні сторони в пропорції в подібних трикутниках.

Отже, ми довели, що прямі DE і KF є паралельними.