Прямоугольные треугольники 
треугольники CKD и CMD равны. т.к.
СD-общая сторона, Угол K= углу M =90, CK=CM.
треугольники равны по 2 сторонам у углу между ними. Соответсвенно будут равны и KD=MD
равны треугольники AKD и DMB 
AK=MB, KD=MD ( из данного выше условия), угол K= углу M =90
треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
-----------------------------------
№2 
AC-общая сторона.
это прямоугольник так как углу прямые и противоположные стороны равны, то есть
AB=CD и BC=AD.
угол B = углу D = 90 градусов.
треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними. Или по трём сторонам так как. AC - общая AB=CD и BC=AD
--------------------------------------------------
№ 3 
BO=OD
углы BOA= COD как вертикальные
угол ABO= углу CDO т.к.
угол ABO= 90 - угол BOA
угол CDO = 90 - COD
а мы доказали что углы BOA= COD
соответственно и  угол ABO= углу CDO
и треугольники равны по стороне и 2 прилежащим углам
--------------------------------------------
№ 4
AD=DC 
BD - общая сторона
угол ADB = углу BDC =90
треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
--------------------------------------------------------
№5
тут как в задаче № 3 почти так же...
AB=CD
углы BOA = COD как вертикальные 
угол ABO= углу CDO т.к.
угол ABO= 90 - угол BOA
угол CDO = 90 - COD
а мы доказали что углы BOA= COD
соответственно и  угол ABO= углу CDO
---------------------------------
№6
DB = общая сторона
угол CDB = BDA
угол CBD = DBA = 90
треугольники равны по стороне и двум углам
если треугольники равны то соответственно будут равны и стороны
AB=BC
----------------------------------------
№ 7
биссектриса делит углы пополам то есть
угол BAO = OAC
AO общая сторона
угол BOA= AOC опять по той же схеме
угол BOA = 90 - BAO
угол AOC= 90  - OAC
значит треугольники равны по стороне и 2 углам
а из равенства треугольников видно что AB=AC