Ответ:

Площу трапеції можна знайти за формулою (S = frac{(a + b) cdot h}{2}), де (a) і (b) - довжини основ, (h) - висота.

З малюнку виходить, що одна з основ трапеції дорівнює 15 см, а висота - 33 см. Із задачі відомо, що один з кутів трапеції дорівнює 150°. Це означає, що протилежний кут також дорівнює 150°, оскільки сума кутів трапеції дорівнює 360°. Таким чином, ми можемо вважати, що трапеція має пару паралельних сторін.

Тепер використаємо формулу площі трапеції:

[S = frac{(a + b) cdot h}{2}]

Підставимо відомі значення:

[S = frac{(15 + b) cdot 33}{2}]

Тепер залишається знайти довжину другої основи (b). Це можна зробити, використовуючи властивості паралельних прямих та кутів трапеції.

Знаючи, що сума кутів трапеції дорівнює 360° і один з кутів 150°, ми можемо знайти кут при основі трапеції, який дорівнює (180° - 150° = 30°). Цей кут також дорівнює куту між основами. Оскільки ми маємо справу з рівнобічною трапецією, паралельною кутам, можемо використати властивості трикутників. Таким чином, утворюючи прямокутний трикутник з кутом (30°), (15 см) і (b), ми можемо використати тригонометричну функцію тангенс, щоб знайти (b):

[tan(30°) = frac{h}{b}]

Знаючи, що (h = 33 см), можемо знайти (b):

[b = frac{h}{tan(30°)}]

Після знаходження (b), ми можемо підставити обидва основи і висоту в формулу площі трапеції, щоб знайти площу.