Відповідь:Щоб обчислити меншу сторону прямокутника, можемо скористатися тригонометричною функцією косинуса, оскільки відомий більший кут і гіпотенуза прямокутного трикутника (діагональ прямокутника).

Відомо, що косинус кута дорівнює прилеглій стороні поділеній на гіпотенузу. Таким чином, ми можемо записати:

[ cos(30°) = frac{text{менша сторона}}{text{більша сторона}}. ]

Отже, ми маємо:

[ frac{6sqrt{3}}{12} = frac{text{менша сторона}}{6sqrt{3}}. ]

Розрахуємо меншу сторону:

[ text{менша сторона} = frac{6sqrt{3} times 6sqrt{3}}{12} = 3sqrt{3} , text{м}. ]

Тепер, щоб знайти площу прямокутника, ми просто множимо його сторони:

[ text{Площа} = text{більша сторона} times text{менша сторона} = 6sqrt{3} times 3sqrt{3} = 54 , text{м}^2. ]

Отже, менша сторона дорівнює ( 3sqrt{3} ) метрів, а площа прямокутника - 54 квадратних метри.

Пояснення:так?