Учбурчакнинг катетларини а и б деб алаймиз. Учбурчакни учтек теоремасига кура катетларинин квадратларинин суммаси қиймати ҳам ўртача бўлиши керак:
[ а^2 + б^2 = c^2 ]
Ушбу масала учун учбурчакнинг катетларинин квадратларини киритамиз:
[ а^2 + б^2 = 24 ]

Учбурчакнинг 16 смга тўғри томонига олинган баландлиги ни топиш учун катетларингизнинг қийматлари ўзгартириб ўртасидаги қаришмани топиш керак:
[ а^2 + б^2 = 16^2 ]
[ а^2 + б^2 = 256 ]

Ушбу икки уравнини бирлаштирамиз:
[ 24 = 256 ]
[ а^2 + б^2 = 24 ]
[ а^2 + б^2 = 256 ]

Системани розилаштирадиганда учбурчакнинг катетларинин квадратларинин суммаси 24 ва 256га баробар бўлиши керак.
[ а^2 + б^2 = 24 ]
[ а^2 + б^2 = 256 ]

Учинчи қатордаги уравнини аниқлаш билан учбурчакнинг катетларинин квадратларинин суммаси 280га тенг бўлганлигини топамиз:
[ 24 + 256 = 280 ]

Шунингдек, учбурчакнинг катетларинин квадратларинин суммасини топиш учун квадраткорнини оламиз:
[ а^2 + б^2 = 280 ]
[ а^2 + б^2 = sqrt{280} ]
[ а^2 + б^2 = 2sqrt{70} ]

Сизга 2 sqrt{70} см бўлсин.