Ответ:

8,5

Объяснение:

Вам потрібно знайти LK.

Поставимо по середині прямої DD₁ точку M. Будемо шукати LK із трикутника LMK.

Спочатку знайдемо LM. Оскільки L це центр грані, то L ділить грань навпіл. Точка M середина DD₁, тому LM дорівнює половині AD.

З умови сказано, що в основі лежить прямокутник зі сторонами 8 та 15. Тому нехай AD=8, DC=15

LM це половина AD, тому LM=8/2=4

Аналогічно знаходимо KM.

K - середина діагоналі, тому проекція цієї точки знаходиться по середині DC (дивіться на малюнок, там все зрозуміліше).

Тому KM дорівнює половині DC, тобто KM=15/2=7,5

Оскільки в основі лежать прямокутники, то грані лежать під прямим кутом. Трикутник LMK прямокутний. LK - гіпотенуза, LM та KM - катети.

За теоремою піфагора сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи, тому:

LM²+KM²=LK²

4²+7,5²=LK²

16+56,25 = LK²

72,25=LK²

√72,25=LK

8,5=LK