Ответ:1. Щоб знайти кут між векторами, можемо скористатися формулою для кута між векторами:

cos(θ) = (p • n) / (||p|| * ||n||)

Де p • n - скалярний добуток векторів p і n,

||p|| - довжина вектора p,

||n|| - довжина вектора n.

Спочатку знайдемо скалярний добуток:

p • n = 5*2 + 0*0 + 0*(-2) = 10 + 0 - 0 = 10

Тепер знайдемо довжини векторів:

||p|| = √(5^2 + 0^2 + 0^2) = √25 = 5

||n|| = √(2^2 + 0^2 + (-2)^2) = √8

Тепер підставимо значення у формулу для косинуса кута:

cos(θ) = 10 / (5 * √8) ≈ 0.8944

θ ≈ arccos(0.8944) ≈ 26.56°

Отже, кут між векторами p і n приблизно дорівнює 26.56°.

2. Щоб знайти точку, рівновіддалену від двох заданих точок на осі ординат, можемо використати середню точку між ними. Середня точка має координати, які є середніми значеннями координат по відповідним осям.

Середня точка має координати (x, y, z), де

x = (3 + (-1)) / 2 = 1,

y = (0 + 2) / 2 = 1,

z = (2 + 4) / 2 = 3.

Таким чином, точка, рівновіддалена від точок A(3; 0; 2) та B(-1; 2; 4) на осі ординат, має координати (1; 1; 3).