Ответ:

Для нахождения объема шарового слоя, разделенного тремя перпендикулярными диаметрами на три части, необходимо использовать следующие шаги:

1. Найдем радиусы получившихся сферических слоев, образованных разделением шара.

2. Зная радиусы сферических слоев, мы можем найти их объемы.

3. Объем шарового слоя будет равен разности объемов двух сферических слоев.

Давайте начнем с первого шага. Мы знаем, что высоты полученных частей относятся как 1:2:2. Поскольку шар разделен на три части, общая высота будет 5 радиусов, так как они перпендикулярны диаметру. Таким образом, одна часть будет иметь высоту 1/5 радиуса, вторая часть - 2/5 радиуса, а третья - 2/5 радиуса.

Далее, мы найдем объем каждой из получившихся сферических частей, используя формулу для объема шарового слоя. Обозначим радиусы этих частей как r_1, r_2 и r_3, соответственно.

V_1 = 4/3pi r_1^3

V_2 = 4/3pi r_2^3

V_3 = 4/3 pi r_3^3

И, наконец, объем получившегося шарового слоя будет равен разности объемов двух наибольших сферических слоев и объема наименьшего сферического слоя: