Для решения этой задачи воспользуемся свойством треугольника, описанного около окружности. В равностороннем треугольнике описанная окружность проходит через вершины треугольника, что значит, что каждая из сторон треугольника является касательной к окружности.

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна радиусу вписанной окружности, т.е. √6 м.

Чтобы найти сторону треугольника, используем свойство равностороннего треугольника: каждая высота делит треугольник на два равносторонних треугольника.

Пусть а - сторона равностороннего треугольника, тогда получаем, что:

a = 2 √6.

Площадь равностороннего треугольника равна:

S = (a^2 √3) / 4 = (4 6 √3) / 4 = 6√3.

Площадь меньшего круга ограниченного вписанной окружностью равна:

Sмал = π r^2 = 3 6 = 18 м².

Радиус описанной окружности равен радиусу треугольника (то есть вписанной окружности), значит радиус описанной окружности также равен √6 м.

Площадь большего круга ограниченного описанной окружностью равна:

Sбольш = π R^2 = 3 6 = 18 м².

Итак, площадь меньшего круга ограниченного вписанной окружностью равна 18 м², а площадь большего круга ограниченного описанной окружностью также равна 18 м².