Ответ:

7

Объяснение:

Щоб знайти довжину медіани AM, потрібно спочатку знайти середину відрізка BC (точку М), а потім обчислити відстань від точки A до точки М. Це можна зробити за допомогою формул координат точок та відстані між двома точками в тривимірному просторі.

1. Знайдіть координати точки М, середини відрізка BC:

- Координати точки B: (5, 4, -4)

- Координати точки C: (-3, 2, 4)

- Координати точки М: ((5 - 3) / 2, (4 + 2) / 2, (-4 + 4) / 2) = (1, 3, 0)

2. Обчисліть відстань між точками A і М за допомогою формули відстані між двома точками:

- Відстань = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

- Де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, а (x₂, y₂, z₂) - координати точки М.

Відстань = √((1 - 4)² + (3 - 1)² + (0 - 6)²) = √((-3)² + 2² + (-6)²) = √(9 + 4 + 36) = √49 = 7

Отже, довжина медіани AM дорівнює 7 одиницям.