Ответ:

Об'єм циліндра:Дано: r = 6 см, h = 8 см Об'єм V = π * r^2 * h = π * 6^2 * 8 = 288π см^3Дано: d = 16 см, α = 30° r = d / 2 = 16 / 2 = 8 см h = r * sin(α) = 8 * sin(30°) = 8 * 0.5 = 4 см Об'єм V = π * r^2 * h = π * 8^2 * 4 = 256π см^3Дано: S = 16 см^2 S = a^2, де a - сторона квадрата a = √S = √16 = 4 см Об'єм V = S * h = 16 * 8 = 128 см^3Об'єм конуса:Дано: r = 6 см, h = 10 см Об'єм V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * 6^2 * 10 = 120π см^3Дано: h = 12 см, α = 45° r = h / tan(α) = 12 / tan(45°) = 12 / 1 = 12 см Об'єм V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * 12^2 * 12 = 576π см^3Дано: S = 9√3 см^2 S = √3 / 4 * a^2, де a - сторона трикутника a = √(4S / √3) = √(4 * 9√3 / √3) = √(36) = 6 см h = a / 2 * √3 = 6 / 2 * √3 = 3√3 см r = h / tan(30°) = 3√3 / tan(30°) = 3√3 / (1 / √3) = 3 см Об'єм V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * 3^2 * 3√3 = 9π√3 см^3Об'єм тіла обертання: Рівнобедрений трикутник можна розглядати як конус, основа якого - рівносторонній трикутник. Для рівностороннього трикутника: a = b = 6 см (сторона трикутника) h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(6^2 - 3^2) = √(36 - 9) = √27 см Радіус конуса r = 6 см Об'єм V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * 6^2 * √27 = 72√27 см^3