Для решения этой задачи, будем считать, что квадраты ABCP и PCMK расположены на плоскости так, что вершина P является общей для обоих квадратов. Предположим также, что стороны квадратов равны и квадраты расположены симметрично относительно некоторой точки или оси.

а) Центральная симметрия

Центральная симметрия переводящая один квадрат в другой — это симметрия относительно точки P. Если точка P является общей вершиной обоих квадратов и они имеют одинаковые размеры, центральная симметрия относительно точки P будет переводить квадрат ABCP в квадрат PCMK и наоборот.

б) Осевая симметрия

Осевая симметрия, переводящая один квадрат в другой, должна проходить через вершину P и середины противоположных сторон квадратов. Это ось симметрии, которая делит оба квадрата на две симметричные части. Если квадраты расположены так, что их стороны параллельны осям координат, то такой осью симметрии будет прямая, проходящая через точку P и делящая угол между двумя смежными сторонами квадратов пополам.

в) Параллельный перенос

Параллельный перенос, переводящий квадрат ABCP в квадрат PCMK, определяется вектором, соединяющим точку A (или B, C) с соответствующей точкой на квадрате PCMK. Если квадраты расположены симметрично относительно точки P, то такой вектор можно определить как вектор, смещающий центр одного квадрата к центру другого квадрата. Например, если A и C являются центрами квадратов, то вектор →  будет вектором параллельного переноса.

г) Поворот на 90 градусов

Поворот на 90 градусов переводящий квадрат PCMK в квадрат ABCP должен происходить вокруг точки P. Поворот на 90 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки вокруг общей вершины P одного квадрата переведет его в другой.

Таким образом, решения по каждому пункту:

а) Центральная симметрия относительно точки P.

б) Осевая симметрия относительно оси, проходящей через вершину P и середины противоположных сторон.

в) Параллельный перенос, заданный вектором →.

г) Поворот на 90 градусов вокруг точки P.