Ответ:

Розглянемо дві паралельні прямі (a) і (b), перетнуті січною (c). Позначимо кути, утворені при перетині прямої (c) з прямими (a) і (b). Нехай кути 1, 2, 3, 4 утворені на прямій (a), а кути 5, 6, 7, 8 на прямій (b), як показано на рисунку:

```

a || b

1 2

_________

3 _____ 4

5 6

_________

7 _____ 8

c

```

За умовою, ( angle 1 + angle 5 = 104^circ ).

Оскільки прямі (a) та (b) паралельні, то кути, які утворюються січною (c) при перетині цих прямих, можуть бути взаємно відповідними, внутрішніми, або суміжними. Зокрема, кути 1 і 5 є внутрішніми різносторонніми кутами, а значить вони рівні.

Таким чином:

[

angle 1 = angle 5

]

Позначимо градусну міру цих кутів через (x):

[

x + x = 104^circ

]

[

2x = 104^circ

]

[

x = 52^circ

]

Отже, ( angle 1 = angle 5 = 52^circ ).

Оскільки кути 1 і 5 є рівними, то за правилом, що внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих січною рівні, ми можемо визначити інші кути.

Таким чином, ми отримуємо такі градусні міри кутів:

[

angle 1 = 52^circ, quad angle 2 = 128^circ, quad angle 3 = 128^circ, quad angle 4 = 52^circ

]

[

angle 5 = 52^circ, quad angle 6 = 128^circ, quad angle 7 = 128^circ, quad angle 8 = 52^circ

]

Всі ці кути є правильними, оскільки:

- Суміжні кути (наприклад, (angle 1) і (angle 2)) доповнюють один одного до (180^circ).

- Вертикальні кути рівні (наприклад, (angle 1 = angle 4)).

- Відповідні кути рівні (наприклад, (angle 1 = angle 5)).

- Внутрішні різносторонні кути рівні (наприклад, (angle 1 = angle 5)).

Таким чином, правильні градусні міри кутів і їх пояснення виглядають наступним чином: (angle 1 = 52^circ), (angle 2 = 128^circ), (angle 3 = 128^circ), (angle 4 = 52^circ), (angle 5 = 52^circ), (angle 6 = 128^circ), (angle 7 = 128^circ), (angle 8 = 52^circ).