Ответ:

1. Діаметр круга  B  - 12

2. Довжина сторони трикутника KLM  А - 8√3

3.  Довжина сторони ромба  Г - 13

Объяснение:

Круг, площа якого 36π, дотикається до паралельних прямих m і n (див. рисунок). Точки L,N , P  належать прямій m, а точки K ,M ,Q   –  прямій n. Трикутник KLM  рівносторонній. MNPQ   –  ромб, площа якого 156. Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною (А –  Д).

1. Діаметр круга

Площа круга радіусом r обчислюється за формулою:

S = πr²

S = 36π - за умовою.

d = 2r = 2 · 6 = 12

1 - B  12

2. Довжина сторони трикутника KLM  

У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні і дорівнюють 60° (∠К = 60°)

У ΔKLM проведемо висоту LH.

LH⊥m, LH⊥n, m║n ⇒ LH = d = 12 - як відстань між паралельними прямими

Розглянемо прямокутний ΔKLH (∠KHL = 90°)

За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника:

2 - A  8√3

3.  Довжина сторони ромба

HB⊥m, HB⊥n, m║n ⇒ HB = d = 12

Площа ромба зі стороною а та висотою Н знаходиться за формулою:

S = a· H

S = 156 - за умовою

3 - Г  13

#SPJ1