Ответ:Щоб знайти кути трикутника, знаючи, що його зовнішні кути пропорційні числам 4, 6 і 8, скористаємося властивістю, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусів.

Нехай зовнішні кути трикутника дорівнюють

4

4x,

6

6x і

8

8x.

Знайдемо значення

x:

4

+

6

+

8

=

360

4x+6x+8x=360

18

=

360

18x=360

=

20

x=20

Таким чином, зовнішні кути трикутника:

4

=

4

×

20

=

8

0

∘

4x=4×20=80

∘

6

=

6

×

20

=

12

0

∘

6x=6×20=120

∘

8

=

8

×

20

=

16

0

∘

8x=8×20=160

∘

Знаючи, що зовнішній і внутрішній кути доповнюють один одного до 180 градусів, обчислимо внутрішні кути:

18

0

∘

−

8

0

∘

=

10

0

∘

180

∘

−80

∘

=100

∘

18

0

∘

−

12

0

∘

=

6

0

∘

180

∘

−120

∘

=60

∘

18

0

∘

−

16

0

∘

=

2

0

∘

180

∘

−160

∘

=20

∘

Отже, кути трикутника дорівнюють 100°, 60° і 20°.

Объяснение: