Ответ:

53.3333 Градусів і 36.6667 градусів.

Объяснение:

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника, відомо, що сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів.

Оскільки у прямокутного трикутника один з кутів рівний 90 градусів, давайте позначимо два інші кути як x і y.

За умовою задачі, кути проти самих вершин відносяться як 11 до 16, тобто маємо співвідношення:

=

11

16

y

x

​

=

16

11

​

Так як сума всіх кутів трикутника 180 градусів, маємо рівняння:

+

+

90

=

180

x+y+90=180

Підставимо значення x виразу

11

16

16

11

​

 та вирішимо це рівняння:

11

16

+

+

90

=

180

16

11

​

y+y+90=180

27

16

=

90

16

27

​

y=90

=

16

27

×

90

y=

27

16

​

×90

=

53.3333

y=53.3333

Отже, ми отримали значення одного з кутів, яке складає 53.3333 градусів.

Тепер, щоб знайти значення іншого кута, візьмемо різницю суми всіх кутів і суми двох відомих кутів:

180

−

90

−

53.3333

=

36.6667

180−90−53.3333=36.6667

Таким чином, два гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 53.3333 градусів і 36.6667 градусів.