Ответ:
ЕК = 42 см
Объяснение:
У прямокутному трикутнику EFP кут F-прямий, EF=21 см, кут Е вдвічі менший від кута Р. Катет FP продовжили за вершину Р на відрізок PK так, що РК=PE. Знайдіть EK.
Маємо прямокутний трикутник EFP, ∠F = 90°, ∠P = 2 • ∠E, EF = 21 см. PK= PE.
Знайдемо EK.
1) У △EFP (∠F = 90°) за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника маємо:
∠Е + ∠Р = 90°
∠Е + 2∠Е = 90°
∠Е = 90° : 3
∠Е = 30°
Тоді ∠Р = 60°
Далі можливо розв'язувати двома способами.
2) △EPK - рівнобедрений з основою ЕК, кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, тому: ∠РЕК = ∠К.
∠EPF - зовнішній кут при вершині Р △ЕРК.
За властивістю зовнішнього кута трикутника маємо:
∠EPF = ∠PEK + ∠K = 2 • ∠K
∠К = ∠EPF : 2 = 60° : 2 = 30°
3) У △EKF катет EF лежить навпроти кута 30°, тому, за властивістю, він дорівнює половині гіпотенузи ЕК:
EF = ½ • EK.
Отже, EK = 2 • EF = 2 • 21 = 42 (см)
2) У △EFP за означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:
3)∠FPE + ∠EPK = 180° - як суміжні
∠EPK = 180° - ∠FPE = 180° - 60° = 120°
4) За теоремою косинусів знайдемо сторону EK △EPK.
EK² = PE² + PK² - 2 • PE • PK • cos∠EPK.
Маючи на увазі, що PK = PE, отримаємо:
EK² = 2 • PE² - 2 • PE² • cos 120° = 2PE² - 2PE² • (-½) = 3PE²
(см)
#SPJ1
Сколько здесь прямоугольников
Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?
Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста
Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили
Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума
помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)
Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно