Ответ:

0

Объяснение:

На самом деле задача решается мгновенно, если знать одно интересное свойство диагоналей трапеции:

• Диагонали трапеции разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной. Площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам, равны, а треугольники прилежащие к основаниям - подобны.

В нашем случае мы имеем трапецию CDEF, где CD ║ EF, а это значит, что CE и DF - боковые стороны, то есть SΔCEO = SΔCDF, а это значит, что их разность равна 0.

Для интереса попробуем вывести данное свойство.

Пусть нам дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, где M - точка пересечения диагоналей AC и BD. Рассмотрим ΔABD и ΔACD,  в частности нас интересуют их площади.

Поскольку данные треугольники имеют общее основание AD, а их высоты равны (нетрудно доказывается, исходя из параллельности BC и AD), то их площади так же равны, SΔABD = SΔACD.

Рассмотрим ΔBMA и ΔCMD. Поскольку SΔCMD = SΔACD - SΔAMD и SΔABM = SΔABD - SΔAMD, то SΔABM = SΔCMD. Доказано!