1.

Щоб довести, що пряма AC паралельна площині a(альфа), ми можемо скористатися властивістю паралелограма, яка говорить, що протилежні сторони паралелограма паралельні одна до одної.

Ми вже знаємо, що сторони AB і AD паралельні площині a(альфа). Таким чином, сторони AB і AD лежать в площині a(альфа).

Оскільки сторони AB і AD лежать в площині a(альфа), то і пряма, яка їх з'єднує (пряма AC), також лежить в цій площині. Тобто, пряма AC паралельна площині a(альфа).

Отже, ми довели, що пряма AC паралельна площині a(альфа).

2.

MA = MB = 2 м ;
МО⊥α ;
∠АМВ = 60° ;
ОА⊥ОВ ;
МО - ?
ΔАМВ - рівнобедрений ;
∠АМВ = 60° , тому в нього всі кути по 60° і він рівносторонній :
АВ = АМ = ВМ = 2 м .
ОА = ОВ , бо ΔАОМ = ΔВОМ .
У прямокутному ΔАОВ АВ = ОА√2 ;
ОА√2 = 2;
ОА = 2/√2 = √2 ( м ) .
Із прямок. ΔАОМ МО = √( АМ² - ОА² ) = √( 2² - ( √2 )² ) = √2 ( м ) ;
МО = √2 м .