№1 ОА-радиус=5 и перпендикулярен касательной АВ, треугольник ОАВ прямоугольный, равнобедренный, ОА=АВ=5, ОВ=корень(2*АОА в квадрате)=корень(2*25)=5*корень2
№4 АВ касательная АО=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, проводим перпендикуляр ОН в точку касания =медиане=биссектрисе, АН=НВ=1/2АВ=18/2=8, ОН=радиус=6, треугольник АОН прямоугольный, АО=корень(АН в квадрате+ОН в квадрате)=корень(64+36)=10=ОВ
№2 ВА - касательная, ОА=радиус -перпендикулярный в точку касания, треугольник АВО прямоугольный, ОВ=13, АВ=12, ОА=корень(ОВ в квадрате-АВ в квадрате)=корень(169-144)=5
№3, АВ и АС касательные, АВ=АС как касательные проведенные из одной точки, О-центр окружности лежит на биссектрисе АО =4 угла А, ОВ=ОС=2=радиус перпендикулярные в точки касания, треугольник АВО прямоугольный, катет ОВ =1/2 гипотенузы АО, тогда уголВАО=30=уголСАО, уголА=2*уголВАО=30*2=60, ВАСО-четырехугольник, сумма углов=360, уголВОС=360-90-90-60=120
№5 треугольник АВС, МНК точки касания вписанной окружности, АК=5=АМ- как касательные проведенные из одной точки, ВМ=4=ВН- как касательные...., НС=8=КС - как касательные...., АК+КС=АС, 5+8=13=АС, АВ=АМ+ВМ=5+4=9, ВС=ВН+НС=4+8=12, периметр=9+12+13=34