1.Угол образованный при пересечении 2 прямых называется вертикальными углами. При вертикальных углах соседние углы смежные (сумма равна 180 град), а противоположные равны.

Итак, зная эти теоремы решаем:

180 - 63 = 117 град.

Ответ: 63 град, 117 град, 63 град, 117 град.

2.Сумма смежных углов равна 180 град.

Тогда, допустим что один из углов х град, тогда другой х+52 град.

х + х + 52 = 180

2х = 128

х = 64 град. один из углов.

64+52 = 116 другой угол

Ответ: 116 град., 64 град.

1.Вспоминаем геометрию, всего полный круг - 360 градусов, если один угол 63 (допустим, обозначим его 1 ), то и угол 3 будет 63 градуса, т.к. они вертикальные, следовательно, два других одинаковых будут равны 360-(63+63)=234, следовательно один из двух оставшихся (обозначим его 2)  углов будет равен 117 градусов (как и 4 , т.к они вертикальные) . 

Итог: 1 и 3 угол = 63 и 63 соответственно, т.к они вертикальные

2 и 4 угол = 117 и 117 соответственно, т.к они вертикальные.

2.Т.к смежный угол это угол, который дополняет данный угол до развернутого  (развернутый угол = 180 градусов, то есть если один угол 50, то другой будет 130 градусов ) Следовательно, составим уравнение : х + х +52 =180

2х=128

х=64

Но т.к один угол больше друго на 52, к х прибавим 52 и получим искомый рез-тат, 

Один угол 64, а другой 116 градусов.