profile
Размещено 4 года назад по предмету Геометрия от TheSergey2

Докажите, что сумма диаметров описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника равна сумме его катетов.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан kalbim
    Пусть a, b - катеты, с - гипотенуза.
    1) В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен:
    r= frac{a+b-c}{2}
    Значит диаметр вписанной окружности равен: d=2r=2*frac{a+b-c}{2}=a+b-c
    2) Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен:
    R=frac{c}{2}
    Значит диаметр описанной окружности равен: D=2R=2*frac{c}{2}=c
    3) Сумма диаметров: D+d=c+(a+b-c)=c+a+b-c=a+b - сумма катетов.
    Т.е. сумма диаметров вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равна сумме его катетов, что и требовалось доказать.

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.