Пусть один из вертикальных углов равен х, тогда и второй х, а смежный с ними 180-х, тогда получим уравнение (х+х)*2=180-х. Отсюда х=36

∠1+∠2 - сумма вертикальных углов
Тогда смежный с каждым из них угол  равен  2(∠1+∠2)
Сумма всех углов 360°
2(∠1+∠2) + ∠1+∠2 + 2(∠1+∠2)=360°
5(∠1+∠2)=360°
∠1+∠2=72°
Но так как вертикальные углы равны, то ∠1=∠2=72°:2=36°