profile
Размещено 4 года назад по предмету Геометрия от Yamna

обчисліть площу прямокутного трикутника, якщо медіана проведена до гіпотенузи, має довжину 15 см, а радіус кола - 4 см.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Hrisula
    Вычислить площадь прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к гипотенузе, имеет длину 15 см, а радиус окружности - 4 см
    ----
    Похожую задачу решала на днях. 

    Ясно, что речь идет о радиусе вписанной окружности; радиус описанной окружности равен медиане прямоугольного треугольника, а она равна 15 см
    Сделаем рисунок.
    Обозначим вершины треугольника А, В, С,  а точки касания окружности с его сторонами: 
    на АС - К, 
    на СВ-Н, 
    на АВ-М
    Медиана прямоугольного треугоьника равна половине гипотенузы. Следовательно, АВ=15*2=30 см
    По свойству касательных из одной точки к окружности 
    ВН=ВМ, 
    АМ=АК,
    КС=СН=радиусу 4 см
    Пусть ВН=х
    Тогда ВМ=х, а АМ=30-х
    Катет СВ=х+4
    Катет АС=АМ+4
    АМ=30-х
    катет АС=30-х+4=34-х
    По теореме Пифагора выразим квадрат гипотеунзы АВ через сумму квадратов катетов:
    АВ²=АС²+СВ²
    900=(34-х)²+(4+х)²
    После возведения в квадрат содержимого скобок и приведения подобных членов получим квадратное уравнение 
    2х²-60х+272=0
    или, сократив на 2, 
    х²-30х+136=0
    D=b²-4ac=-30²-136=356
    Дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:
    х    ₁=(30+2√89):2=15+√89
    х    ₂=(30-2√89):2=15 -√89
    Отсюда 
    АС=34-15-√89=19-√89
    ВС=4+15+√89=19+√89
    Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
    S=(19-√89)(19+√89):2
    По формуле сокращенного умножения получим:
    S=(361-89):2=136 cм²
    Второй корень тоже подходит, просто катеты поменяются размерами, а площадь получится той же величины. 
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.