Дано:
M (KMnO4) = 15,8г
∨ (О2) -?

Решение: 
Вычисляем молярную массу KMnO4
M(KMnO4) = 39 + 55 + (4*16) =158 г/моль
Вычисляем молярную массу кислорода
M (O2) = 2*16 = 32 г/моль
По уравнению реакции найдем массу кислорода, который выделяется при полном разложении перманганата калия
  15,8г                                             Xг
2KMnO4    =   K2MnO4 + MnO2 + O2
2*158г/моль                                     32г/моль
Решаем пропорцию
X= 15,8*32/158*2
X= 1,6  г
масса кислорода = 1,6 г
Найдем количество вещества кислорода
n = m/M
n(O2) = 1,6 / 32 = 0,05 моль
Находим объем кислорода по формуле V = n*Vm
V(O2) = 0,05 моль* 22,4 л/моль = 1,12 л
Ответ V(O2) = 1,12 л

Mn +7    + 1e--> Mn +6  окислитель
Mn+7     + 3e--> Mn +4  окислитель
2O -2    -- 4e--> O2 0    восстановитель
2KMnO4=K2MnO4+ MnO2 +O2