Мы знаем, что у кислорода степень окислени постоянная, равна -2 (кроме фторида кислорода и пероксидов), а у неизвестного элемента +3, значит оксид можно в общем виде записать так:

R2O3 - под такой оксид попадают - металлы третьей группы, главной подгруппы, элементы   с переменной степенью окисления, а ткаих много, значит методом подбора долго будем решать, давайте по другому попробуем.

Мы знаем массовую долю этого элемента, значит можем узнать массовую долю кислорода:

100% - 69,62% = 30,38%

Далее, зная, сколько у нас кислорода в соединении и зная его массовую долю, попробуем найти молекулярную массу всего оксида, через массовую долю кислорода:

- запишем формулу для нахождения молекулярной массы, через массовую долю:

Mr =nAr(O)/ w(в долях) - здесь n - количество кислорода в соединении

поехали, подставляем и получаем:

3*16/0,3038 = 157,9986833 ~ 157,9

Дальше, молекулярную массу R2O3 (ее нахождение) запишем формулой: Mr = nAr(Met) + mAr(O) 

Подставляем полученные значения:

157,9 = 2n(Met) + (3*16)

157,9 - 48 = 2n(Met)

109,9 = 2n(Met)

n(Met) = 54,94

Металл - марганец, оксид - Mn2O3 - оксид марганца(III)

примем некоторый элемент за Х,тогда простейшая формула его оксида равна X2O3

w(X)=M(X)/M(X2O3)*100% отсюда:

0,6962=2X/2X+48

x=55 г/моль отсюда следует,что данный элемент -марганец

формула его оксида: Mn2O3