2NaBr + Cl2 = 2NaCl + I2
2 моль            2 моль           
В ходе выпаривания и нагрева удаляется вода и иод. остается в твердом веществе только хлорид натрия (исходный + полученный)
изменение массы сухого вещества связано с тем, иод замещается на хлор. на этом и построим решение.
разница массы иода и хлора составит :
2-1,78 = 0,22г
n(NaI) = n(NaCl)  (по уравнению реакции)
следовательно количство атомов иода и натрия в их составе также равно

n*Ar(I) - n*Ar(Cl) = 0.22
n*127 - n * 35.5 = 0.22
91.5n = 0.22
n = 0.0024 моль
m(NaI) = 0.0024*150 = 0.36г
m исх(NaCl) = 2-0.36 =1.64г
w(NaCl) = 1.64 / (100+1.64) = 0.016 или 1,6%