Pb(NO₃)₂ + H₂SO₄ = PbSO₄ ↓ + 2 HNO₃
Осадок образуется, если ионное произведение [Pb²⁺][SO₄²⁻]  превысит произведение растворимости Ks(PbSO₄).
По таблице произведений растворимости Ks(PbSO₄) = 1.6·10⁻⁸ 
(источник: Ю.Ю.Лурье Справочник по аналитической химии. М., 1979, с. 92-101)
Рассчитаем равновесные концентрации ионов свинца (II) и сульфат-ионов и их произведение [Pb²⁺][SO₄²⁻].
Поскольку к раствору нитрата свинца прибавлен такой же объем раствора серной кислоты, то итоговый объем удвоился (это не совсем так, но для данной задачи будем считать, что так, поскольку растворы довольно разбавленные).  
Поскольку объем удвоился, а количество вещества не изменилось, то концентрации веществ снизились в два раза (это справедливо и для нитрата свинца и для серной кислоты). 
[Pb²⁺] = 0.002/2 = 0.001 моль/л.
[SO₄²⁻] = 0.001/2 = 0.0005 моль/л.
Ионное произведение равно [Pb²⁺][SO₄²⁻] = 0.001*0.0005 = 5*10⁻⁷
Произведение растворимости равно 1,6*10⁻⁸
Ионное произведение выше (больше) произведения растворимости:
[Pb²⁺][SO₄²⁻] > Ks(PbSO₄)
5*10⁻⁷ > 1.6*10⁻⁸
Следовательно, осадок образуется.
Ответ: осадок образуется.
Примечание: в случае избытка концентрированной серной кислоты возможно растворение осадка сульфата свинца Pb(SO₄) с образованием растворимого гидросульфата свинца Pb(HSO₄)₂. Но в данной задаче серная кислота разбавленная и не в избытке