Эта задача очень простая.. . Вообще все задачи по химии не сложнее 2х2 =4, если хотя бы чуточку включить мозг.. . Основной принцип решения задач вообще - связать неизвестную величину (которая требуется в вопросе) с известными величинами (которые даны в условии) . Вот и все.
Вот алгоритм:

1. Сначала напиши уравнение
BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4 + 2 NaCl

2. Найди требуемое в вопросе вещество (в данном случае - осадок)
Осадок - BaSO4

3. Подпиши сверху над всеми веществами, в каких соотношениях они находятся в данной реакции. О соотношениях нам говорят коэффициенты, стоящие перед каждым веществом.
1 моль... 1 моль.... 1 моль.... 2 моль
BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4 + 2 NaCl
Вот именно этот третий пункт часто вызывает у людей путаницу.
Уравнение реакции показывает, как взаимодействуют между собой
молекулы веществ. В данном случае мы видим, что 1 молекула BaCl2 взаимодействует с 1 молекулой Na2SO4 и в результате получается 1 молекула BaSO4 и 2 молекулы NaCl.
Далее о моле. Моль - это количество вещества, то есть количество молекул/атомов/ионов, короче, всякой мелкой хрени, из которых состоят все вещества. По определенным причинам (в данном случае неважно, каким) решили условиться, что 6,022 * 10^23 частиц (молекул/атомов/ионов) - это 1 моль. Таким образом, понятие моля ввели для удобства, ибо производить всякие рассчетыи вычисления с 1 молекулой неудобно, слишком мала у нее масса и др. .
Поскольку частицы разных веществ разные, то и 1 моль каждого вещества будет иметь различную массу. Эта самая масса 1 моля вещества (или 6.022 * 10^23 частиц, из которых оно состоит) называется молярной массой веществаи имеет размер-
ность г/моль. Обозначается буквой M.
Точно так же, как вступают в реакцию 1 молекула BaСl2 и 1 молекула Na2SO4, будут и реагировать между собой 6.022 * 10^23 молекул BaСl2 и 6.022 * 10^23 молекул Na2SO4, то есть другими словами 1 моль BaСl2 и 1 моль Na2SO4. Поэтому коэффициенты в реакции ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ количествам веществ, которые вступают в реакцию, то есть, если, значит, у нас реагирует 1 молекула BaCl2 и 1 молекула Na2SO4 и получается при этом 1 молекула BaSO4 и 2 молекулы NaCl, то из 1 моль BaCl2 и 1 моль Na2SO4 получится 1 моль BaSO4 и 2 моль NaCl, из 3 моль BaCl2 и 3 моль Na2SO4 получится 3 моль BaSO4 и 6 моль NaCl и т. д.
Вверху над веществами мы подписываем удобное для расчета количества моль - цифры, равные коэффициентам. Они нам пригодятся для последующих пропорций.
Вначале я писал про связывание неизвествной величины с известной. Так вот, эти моли и есть связывание.

4.Теперь намечаем конечную цель. Нам надо найти массу осадка.
Формулу связи массы с количеством вещества (молями) надо знать как "Отче наш".
n = m / M ==> m = n * M
Молярную массу находим в таблице M(BaSO4) = 233 г/моль ( то есть 1 моль BaSO4 весит 233 г)
Осталось узнать количество вещества. Его можно узнать, зная количество вещества ХОТЯ БЫ ОДНОГО из веществ в реакции. В условии дана информация про хлорид бария, вот за него и зацепимся.
Узнаем количество вещества хлорида бария.
n = m / M
М (BaCl2) = 208 г/моль
Массу хлорида бария мы не знаем, но у нас есть масса раствора и массовая доля.
w% = (m(BaCl2) / m(раствора) ) *100% ===>
m(BaCl2) = m(раствора) *w% / 100% = 15 * 5% /100% = 0,75 г
n(BaCl2) = 0,75 / 208 = 0.0036 моль

5.Используем связующий "мольный" мостик: по уравнению 1 моль BaCl2 вступает в реакцию, 1 моль BaSO4 получается. Тогда если вступает 0.036 моль BaCl2, получается 0.0036 моль BaSO4.
Вот мы и нашли через пропорцию количество вещества осадка BaSO4

6. Ну и теперь осталось найти массу осадка
m(BaSO4) = 0.0036 * 233 = 0,8388 г