1) Не привожу тут составление электронного баланса, сразу пишу реакцию:

2КMnO₄ + 16 HCl = 2MnCl₂ + 2KCl + 5Cl₂ + 8H₂O

2) Для упрощения расчетов разделим все члены уравнения на 2:

КMnO₄ + 8HCl = MnCl₂ + KCl + 2,5Cl₂ + 4H₂O

3) Находим молярные массы солей:

М(КMnO₄) = 39 + 55 + 4*16 = 158 г/моль

М(MnCl₂) = 55 + 2*35,5 = 126 г/моль

М(KCl) = 39 + 35,5 = 74,5 г/моль

и молярную массу М(НCl) = 1 + 35.5 = 36,5 г/моль

4) Обозначим массу вступившего в реакцию КMnO₄ через Х г, тогда по условию сумма получившихся солей MnCl₂ и KCl будет равна (127,5 + Х) г.

По уравнению реакции пишем пропорцию:

Из 158 г КMnO₄ образуется (126 + 74,5) г MnCl₂ и KCl

  Из Х г КMnO₄ -------------------(127,5 + Х) г MnCl₂ и KCl

158*(127,5 + Х) = Х*(126 + 74,5)

20145 + 158Х = 200,5Х

42,5Х = 20145

Х = 474 г

Значит масса вступившего в реакцию KMnO₄ равна 474 г

5) По уравнению реакции составляем другую пропорцию:

158 г KMnO₄ реагирует с 8*36,5 г HCl

474 г KMnO₄ ----------------- с Х г HCl

Х = 472,14*8*36,5/158 = 876 г НCl

6) Но НCl представлен в виде 36,5% ( ω = 0.365) раствора. Находим массу раствора по формуле:

m(p-p) = m(HCl) / ω = 876 / 0,365 = 2400 г

Теперь находим объем раствора:

V(HCl) = m(HCl) / ρ = 2400/1,25 = 1920 мл

Ответ: 1920 мл НСl