Если плотность газа X совпадает с плотность углекислого газа CO₂, то у них совпадает и молекулярная масса:
M(X) = M(CO₂) = 44 г/моль
Газ X является углеводородом, поскольку только углерод и водород входят в его состав.
Тогда обобщенная формула газа CxHy
M(CxHy) = (12x + y) г/моль = 44 г/моль
12х + у = 44
Массовая доля углерода w(C) = 12x / (12x + y)  = 81.8% = 0.818
Массовая доля водорода w(H) = y / (12x + y) = 18.2% = 0.182
0.818+0.182 = 1 (100%)
Преобразуем первое уравнение12x / (12x + y) = 0.818
12x = (12x + y)*0.818
12x(1-0.818) = 0.818y
12x = 0.818y / 0.182

Подставляем  выражение для 12х в выражение для молекулярной массы:
12x + y = 44
(0.818y / 0.182) + у = 44
у (1 +0,818/0,182) = 44
y (0.182/0.182 + 0.818/0.182) = 44
у (0,182 + 0,818) / 0,182 = 44
у / 0,182 = 44
у = 44*0,182 = 8,008
Округляем  у до целого
у ≈ 8
Подставляем у = 44*0,182 в выражение для 12х
12x = 0.818y / 0.182
12x = 0.818*44*0,182 / 0.182 
12х = 0,818*44
х = 0,818*44/12
х = 2,9993
х ≈ 3
CxHy 
C₃H₈
M(C₃H₈) = 12*3 + 8 = 36+8 = 44 г/моль. 
Судя по соотношению водорода и углерода это насыщенный углеводород класса алканов - пропан
(В алгебраических решениях старался как можно реже выполнять арифметические операции, из-за чего они выглядят громоздко и несколько искусственно, например, х вычислялся в самом конце, а до этого использовалось выражение 12х, применялся искусственный прием освобождения от знаменателя, массовые доли складывались и превращались в единицу. Дело в том, что это избавляет от ошибок округления при выполнении арифметических операциях и необходимости оперировать числами с большим количеством знаков после запятой)