Вообще, в этой реакции должен выйти хромат-ион, т.к. среда щелочная и Cr +3 переходит в CrO4 -2, и раствор меняет свой цвет: ион Cr +3 придает р-ру зеленый цвет, а когда он превращается в хромат-ион то цвет меняется на желтый. Теперь, чтобы получить дихромат-ион нужно просто добавить серной кислоты, и пойдет реакция:

, где хромат-ион превращается в дихромат, поэтому можно писать реакцию окисления оксида хрома(III) с образованием дихромат-иона. А чтобы из дихромата снова хромат - это невозможно сделать одной реакцией. Надо: 1) в дихромата калия добавить восстановитель в кислой среде, здесь мы получим сульфат хрома(III):

, 2) далее твоя реакция, только вместо оксида используешь сульфат хрома(III), полученный в реакции, и выйдет у тебя хромат калия.